De skråningen av regresjonslinjen er et mål på linjens bratthet.
Det er en numerisk verdi som forteller oss hvordan to variabler er korrelert. Den forteller oss hvor mye den avhengige variabelen vil endre seg i tilfelle det er en endring i den uavhengige variabelen.
Det er tre måter å finne skråningen på regresjonslinjen for et gitt sett med variabler i Excel:
- Bruke SLOPE -funksjonen
- Bruke et Excel Scatter -diagram
I denne opplæringen viser jeg deg hvordan du beregner stigning ved hjelp av hver av de tre metodene ovenfor.
Hva er Slope? Et overblikk
En stigning er en verdi som forteller oss hvordan to verdier (vanligvis kalt x- og y -verdiene) er relatert til hverandre.
For å gi deg et enkelt eksempel, hvis du har data om høyden og årsinntekten til noen mennesker og du beregner stigningen for disse dataene, vil det fortelle deg om det er en positiv eller negativ sammenheng mellom disse datapunktene.
Skråningsverdien kan være positiv eller negativ.
I vårt eksempel, hvis stigningsverdien er 138, noe som betyr at det er en positiv sammenheng mellom høyde og inntekt til mennesker. Så hvis høyden øker med 1 centimeter, vil inntekten sannsynligvis øke med 138 dollar.
Bortsett fra skråningen, er en annen ting du trenger å vite om Interceptet.
La meg forklare det med ligningen:
Y = Helling*X + Avskjæring
I denne ligningen har vi allerede beregnet stigningen, men for å virkelig vite hva som ville være Y -verdien for en gitt X -verdi, må du også kjenne skjæringspunktet.
Heldigvis har Excel også en formel for det, og jeg vil dekke hvordan jeg beregner avskjæring i alle metodene.
Metode 1: Bruke Excel SLOPE -funksjonen
Den enkleste måten å beregne stigning i Excel er å bruke den innebygde SLOPE -funksjon.
Den finner stigningsverdien til et gitt sett med x-y koordinater i ett trinn.
Selv om det kan være vanskelig å beregne stigning manuelt, med SLOPE -funksjonen trenger du bare å gi den x- og y -verdiene, og den gjør alle de tunge løftene i backend.
SLOPE Function Syntax i Excel
Syntaksen for skråningsfunksjonen er:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Her, y_vals og x_vals hver består av en matrise eller rekke celler som inneholder numeriske avhengige dataverdier.
Husk at du må gi Y -verdier som det første argumentet og X -verdiene som det andre argumentet. Hvis du gjør det omvendt, vil du fortsatt få resultatet, men det vil være feil.
Anta at du har datasettet nedenfor som vist nedenfor, hvor jeg har høyden (i cm) som X -verdier og gjennomsnittlig årlig inntekt (i USD) som Y -verdiene.
Nedenfor er formelen for å beregne stigning ved hjelp av dette datasettet:
= SLOPE (B2: B11, A2: A11)
Resultatet ovenfor forteller meg at fra dette datasettet kan jeg anta at i tilfelle høyden øker med 1 cm, vil inntekten øke med 138,58 dollar.
En annen vanlig statistisk verdi som folk ofte beregner når de arbeider med skråning, er å beregne Avskjære verdi.
Bare for å oppdatere, er skråningsligningen noe som vist nedenfor:
Y = Helling*X + Avskjæring
Selv om vi kjenner skråningen, må vi også kjenne skjæringsverdien for å være sikker på at vi kan beregne Y -verdier for en hvilken som helst X -verdi.
Dette kan enkelt gjøres ved å bruke formelen nedenfor:
= AVSNITT (B2: B11, A2: A11)
Med dette blir vår ligning for dette datasettet:
Y = 138,56*X + 65803,2
Så nå, hvis jeg spør deg hva som vil være inntekten til alle som har en høyde på 165 cm, kan du enkelt beregne verdien.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Både skrånings- og avskjæringsverdier kan være positive eller negative
Punkter du må huske på når du bruker SLOPE -funksjonen i Excel
Her er noen punkter du må huske på når du finner skråningen til en regresjonslinje ved hjelp av SLOPE -funksjonen:
- Argumenter for SLOPE -funksjonen må være numeriske (DATE -verdier godtas også). Hvis noen av cellene er tomme eller inneholder en tekststreng, blir disse ignorert
- I tilfelle det er ‘0’ i noen celle/celler, vil den bli brukt i beregningen
- Det bør være like mange x og y verdier, når de brukes som inngang for SLOPE -funksjonen. Hvis du gir området forskjellige størrelser, får du en #N/A -feil
- Det bør være mer enn ett sett med poeng, ellers returnerer SLOPE -funksjonen en #DIV! feil
Metode 2 - Bruk et spredningsdiagram for å få stigningsverdien
Hvis du foretrekker å visualisere dataene og regresjonslinjen, kan du plotte dataene i et spredningsdiagram og bruke den til å finne skråningen og skjæringspunktet for trendlinjen (også kalt linjen med best passform).
Anta at du har datasettet som vist nedenfor, og du vil finne ut skråningen og fange opp for disse dataene:
Nedenfor er trinnene for å gjøre dette:
- Velg både X- og Y -datapunkter (i vårt eksempel vil det være høyde- og inntektskolonnen)
- Klikk på "Sett inn" -fanen på båndet
- Klikk på rullegardinmenyen "Sett inn scatter" (under diagrammer -gruppen)
- Velg rullegardinmenyen som vises
- Dette vil sette inn et spredningsdiagram i regnearket ditt, og vise xy-verdiene som spredningspunkter (som vist nedenfor)
- Høyreklikk på et av punktene, og velg "Legg til trendlinje" fra hurtigmenyen som vises. Dette vil sette inn trendlinjen og også åpne "Format Trendline" -ruten til høyre
- I ruten Format trendlinje, under «Trendlinjealternativer», merker du av for «Vis ligning på diagram»
- Lukk ruten Format Trendline
De ovennevnte trinnene vil sette inn et spredningsdiagram som har en trendlinje, og trendlinjen har også helning og avskjæringsligning.
I vårt eksempel får vi ligningen nedenfor:
y = 138,56x + 65803
Her:
- 138.56 er skråningen på regresjonslinjen
- 65803 er skjæringspunktet for regresjonslinjen
Du kan sammenligne dette med verdiene vi fikk fra SLOPE og INTERCEPT -funksjonene (det er samme verdi).
Hvis stigningsverdien er positiv, ser du trendlinjen gå opp, og hvis stigningsverdien er negativ, vil du se trendlinjen gå ned. Steilheten i skråningen vil være avhengig av dens verdi
Selv om formelmetoden for å beregne skråning og avskjæring er enkel, er fordelen med å bruke spredningsdiagrammet at du visuelt kan se fordelingen av datapunktene så vel som skråningen på regresjonslinjen.
Og hvis du uansett oppretter et spredningsdiagram for dataene dine, ville det faktisk være raskere å få stigningsverdien ved å legge til en trendlinje enn å bruke formlene.
Så dette er to veldig enkle måter du kan bruke til å beregne skråningen og skjæringsverdien til et datasett i Excel.
Jeg håper du synes denne opplæringen var nyttig.
